已知椭圆C：
（
）和圆O：
．C的焦距为
，过C的右顶点作圆O的切线，切线长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆O的切线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
（）和圆O：．C的焦距为，过C的右顶点作圆O的切线，切线长为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆O的切线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
2021·全国·模拟预测 查看更多[1]
（已下线）全国卷地区“超级全能生”（丙卷）2021届高三5月联考数学（理）试题
更新时间：2021-06-30 17:43:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
以直线
所过的定点为一个焦点，且短轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆的长轴和短轴的长的
倍
，过点
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，若
，求的面积取得最大值时直线的方程．
以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆的长轴和短轴的长的倍，过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，若，求的面积取得最大值时直线的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示，设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
是直线
上的两个动点，且满足
.
（1）若
，求
的值；
（2）证明：当
取最小值时，
与
共线.
的左右焦点分别为，离心率是直线上的两个动点，且满足.（1）若
，求的值；（2）证明：当
取最小值时，与共线.
您最近半年使用：0次
的左、右顶点分别为
以线段
为斜边的等腰直角三角形与椭圆
.
是直线
上的任意一点，直线
与椭圆
两点.证明：直线
平分线段
为坐标原点).
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,椭圆的离心率为
,过椭圆的左焦点,且斜率为
的直线,与以右焦点为圆心,半径为
的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段
是椭圆过右焦点的弦,且
,求
的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.（1）求椭圆
的标准方程;（2）线段
是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
：（）的离心率
，左、右焦点分别为，，过，分别作两条相互垂直的直线
，
，分别交椭圆于，
，，
四点，，的交点为
，三角形
面积的最大值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
的面积
最小时，求点的坐标.
：（）的离心率，左、右焦点分别为，，过，分别作两条相互垂直的直线，，分别交椭圆于，，，四点，，的交点为，三角形面积的最大值为1.（1）求椭圆
的方程；（2）当四边形
的面积最小时，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
