如图，椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过，分别作两条相互垂直的直线
，
，分别交椭圆于
，
，
，
四点，，的交点为
，三角形
面积的最大值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
的面积
最小时，求点的坐标.
：（）的离心率，左、右焦点分别为，，过，分别作两条相互垂直的直线，，分别交椭圆于，，，四点，，的交点为，三角形面积的最大值为1.（1）求椭圆
的方程；（2）当四边形
的面积最小时，求点的坐标.
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更新时间：2020-06-29 09:31:11
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【推荐1】已知点
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
的面积的取值范围.
分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点
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【推荐2】已知椭圆
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．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
作动直线
交椭圆于
两点，为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
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为椭圆上一点，过点
的面积是
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：
的离心率为
，左、右焦点分别为，，且到直线：
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（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于
，两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形
是平行四边形，求四边形的面积.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，且到直线：的距离为.（1）求椭圆
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：与椭圆交于，两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积.
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，离心率为
，过点且斜率不为0的直线交椭圆于，两点，当点到直线的距离取最大值时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的面积．
：的左、右焦点分别为、，离心率为，过点且斜率不为0的直线交椭圆于，两点，当点到直线的距离取最大值时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的面积．
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､
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为定值；
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，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.（1）设直线AE､CG的斜率分别为
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