如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为棱
的中点，在棱
上求一点F，使
平面
.
中，底面为正方形，且底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.
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更新时间：2021-07-03 14:56:40
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真题
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
AD.（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面梯形中，
，AC与BD交于M点，
，
、
为正三角形，
，连接
.
(1)求证：
面
；
(2)设PB与面ABCD所成角为
，且
，求四棱锥的体积.
中，底面梯形中，，AC与BD交于M点，，、为正三角形，，连接.(1)求证：
面；(2)设PB与面ABCD所成角为
，且，求四棱锥的体积.
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
，
底面，点在棱
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，点为的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，，，，底面，点在棱上．（1）求证：平面
平面；（2）若
，点为的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥中,
是以为斜边的等腰直角三角形,且
.
(1)证明:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求线段
的长.
中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.(1)证明:平面
平面;(2)若四棱锥
的体积为4,求线段的长.
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，四边形
上一点，且
平面
，
平面
；
体积最大时，求平面
所成二面角的正弦值.
