【推荐1】某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意程度百分比和对应的理财总销售量（万元）如下表（最满意度百分比超高时总销售量最高）：

产品款型	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
最满意度%	20	34	25	19	26	20	19	24	19	13
总销量（万元）	80	89	89	78	75	71	65	62	60	52

设表示理财产品最满意度的百分比，为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.

（1）在份款型理财产品的顾客满意度调查资料中任取份；只有一份最满意的，求含有最满意客户资料事件的概率.
（2）我们约定：相关系数的绝对值在以下是无线性相关，在以上（含）至是一般线性相关，在以上（含）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）；试求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到）.
数据参考计算值：

项目
值	21.9	72.1	288.9	37.16	452.1	17.00

附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
线性相关系数.

【推荐2】某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）

（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为，求的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

	0.005459	0.005886
	0.006050

请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据：，，，，，
参考公式：

【推荐1】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程.
参考公式

【推荐2】近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数(，缩写)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了8名员工(编号)的身高和体重数据，并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
(近似值)	22.3	23.2	28.3	20.3	23.5	23.7	25.5	16.6

（1）现从这8名员工中选取2人进行复检，记抽取到值为“正常”员工的人数为X，求X的分布列及数学期望.
（2）某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系，调查员甲对这8人的体检数据进行分析，计算得出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预报一名身高为的员工体重为，计算得到的其他数据如下：，
（i）求的值及抽取8人体重数据的平均值；
（ii）调查员乙代替甲继续数据处理时，发现编号为8的员工体重数据有误，应增加，其身高数据无误，请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预报一名身高为的员工的体重.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

【推荐3】机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险，商业险包括基本险和附加险两部分.经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的相关数据：

购车价格（万元）	5	10	15	20	25	30	35
商业险保费（元）	1737	2077	2417	2757	3097	3622	3962

(1)某保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上一年没有出险，则下一年保费倍率为85%，上一年出险一次，则下一年保费倍率为100%，上一年出险两次，则下一年保费倍率为125%.太原王女士于2022年1月购买了一辆价值32万元的新车.若该车2022年2月已出过一次险，4月又发生事故，王女士到汽车维修店询价，预计修车费用为800元，理赔人员建议王女士自费维修（即不出险），你认为王女士是否应该接受该建议？请说明理由：（假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品）
(2)根据《保险法》规定：“对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务”.保险公司为了解客户对赔付时间的满意度，从该公司客户中随机抽查了1000名将所得的满意度分数整理后得出如下表格：

满意度分数
人数	48	102	252	298	154	96	50

用频率估计概率，从公司所有客户中随机抽取3人，用表示这3人中满意度分数不小于70的人数，求的分布列和期望.
参考数据：，，.参考公式：.

【推荐1】2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为，其质量指标等级划分如表：

质量指标值
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)若每件产品的质量指标值与利润（单位：元）的关系如表：

质量指标值
利润（元）

试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：）.

【推荐3】有一种双人游戏，游戏规则如下：一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个白色小球，2个红色小球，每次游戏双方从袋中轮流摸出1个小球，摸后不放回，摸到第2个红球的人获胜，同时结束该次游戏，并把摸出的球重新放回袋中，准备下一次游戏，且本次游戏中输掉的人在下一次游戏中先摸球．小胡和小张准备玩这种游戏，约定玩3次，第一次游戏由小胡先摸球．
(1)在第一次游戏中，求在小胡第一轮摸到白球的情况下，小胡获胜的概率；
(2)记3次游戏中小胡获胜的次数为X，求X的分布列和数学期望．