以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,求乙组同学植树棵数的中位数和众数;
(3)记甲组植树少于棵的二名同学为、,乙组植树小于棵的三名同学为、、,如果,从五人中随机选取二名同学,求这两名同学的植树棵数相同的概率.
更新时间:2021-04-01 13:17:05
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【推荐1】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如图:
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
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【推荐2】甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件,连续6天中,他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图,如图所示
(1)写出甲、乙的中位数和众数;
(2)计算甲、乙的平均数与方差,并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.
(1)写出甲、乙的中位数和众数;
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【推荐1】某企业为了解某产品的销售情况,选择某个电商平台对该产品销售情况作调查.统计了一年内的月销售数量(单位:万件),得到该电商平台月销售数量的茎叶图.
(1)求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数;
(2)该企业与电商签订销售合同时规定:如果电商平台当月的销售件数不低于40万件,当月奖励该电商平台10万元;当月低于40万件没有奖励,用该样本估计总体,从电商平台一个年度内高于该年月销售平均数的月份中任取两个月,求这两个月企业发给电商平台的奖金为20万元的概率.
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【推荐2】为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造,为了对比技术改造前后的效果,采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如下茎叶图:
(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为m,并将连续正常运行时间超过m和不超过m的次数填入列联表:
试写出a,b,c,d的值;
(2)根据(1)中的列联表,能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:.
改造前 | 改造后 | |||||||||||||||||||
9 | 8 | 6 | 5 | 5 | 1 | 8 | ||||||||||||||
8 | 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 | 6 | 7 | 9 | ||||||
5 | 4 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | ||||||
0 | 4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
超过m | 不超过m | |
改造前 | a | b |
改造后 | c | d |
(2)根据(1)中的列联表,能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】已知甲、乙两组数的茎叶图如下,分别计算这两组数的平均数.
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【推荐2】某班随机抽查了20名学生的数学成绩,分数制成如图的茎叶图,其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时,B组学生每天学习数学时间达到一个小时.学校规定90分及90分以上记为优秀,75分及75分以上记为达标,75分以下记为未达标.
(1)分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分;
(2)现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人,求这两人恰好都来自B组的概率;
(3)根据成绩得到如下列联表:
①直接写出表中的值;
②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:K2=.
(1)分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分;
(2)现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人,求这两人恰好都来自B组的概率;
(3)根据成绩得到如下列联表:
达标 | 未达标 | 总计 | |
A组 | |||
B组 | |||
总计 |
②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:K2=.
0.50 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
0.455 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
独立性检验临界表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐1】某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个智慧课堂项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试,经过一个阶段的试用,为了解智慧课堂对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们“任意角和弧度制”知识点掌握情况进行调查,样本调查结果如下表:
试用频率估计概率,并假设每位学生是否掌握“任意角和弧度制”知识点相互独立.
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“任意角和弧度制”知识点基本掌握的概率;
(2)完成下面列联表,并分析是否有99%的把握认为基本掌握“任意角和弧度制”知识点与使用智慧课堂有关?
甲校 | 乙校 | |||
使用智慧课堂 | 不使用智慧课堂 | 使用智慧课堂 | 不使用智慧课堂 | |
基本掌握 | 30 | 30 | 50 | 30 |
没有掌握 | 10 | 15 | 10 | 25 |
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“任意角和弧度制”知识点基本掌握的概率;
(2)完成下面列联表,并分析是否有99%的把握认为基本掌握“任意角和弧度制”知识点与使用智慧课堂有关?
使用智慧课堂 | 不使用智慧课堂 | 合计 | |
基本掌握 | |||
没有掌握 | |||
合计 |
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【推荐2】某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中亚军队有5人.
(1)求季军队的男运动员人数.
(2)从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖,请求出有女生上台领奖的概率.
(3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑自动产生[0,4]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序.若电脑显示“中奖”,则运动员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求运动员获得奖品的概率.
名次 性别 | 冠军队 | 亚军队 | 季军队 |
男生 | 30 | 30 | |
女生 | 30 | 20 | 30 |
(2)从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖,请求出有女生上台领奖的概率.
(3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑自动产生[0,4]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序.若电脑显示“中奖”,则运动员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求运动员获得奖品的概率.
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【推荐3】某企业对设备进行技术升级改造,为了检验改造效果,现从设备改造后生产的大量产品中抽取了100件产品作为样本,检测一项质量指标值,统计整理为如图所示的频率分布直方图:
(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数(中位数保留一位小数);
(2)若产品的质量指标在内,则该产品为残次品,生产并销售一件残次品该企业损失1万元;若产品的质量指标在范围内,则该产品为特优品,生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起,在从中任取2件产品进行销售,那么该企业收入为多少万元的可能性最大?
(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数(中位数保留一位小数);
(2)若产品的质量指标在内,则该产品为残次品,生产并销售一件残次品该企业损失1万元;若产品的质量指标在范围内,则该产品为特优品,生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起,在从中任取2件产品进行销售,那么该企业收入为多少万元的可能性最大?
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