已知椭圆
过点
，且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（I）求椭圆
的方程；
（II）已知点
，点
是椭圆上的一个动点，求
的最值．
过点，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合．（I）求椭圆
的方程；（II）已知点
，点是椭圆上的一个动点，求的最值．
更新时间：2021-07-12 16:31:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知拋物线C:
，焦点为
，点
为抛物线上一点，且线段
的中点为
（l，l）.
(1)求抛物线的方程
(2)将抛物线的图象向下平移—个单位得到曲线
，曲线与
轴交于
两点（
在
右侧），用以
为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分，合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线
与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点，与轴下方部分相切于点
，求直线的方程.
，焦点为，点为抛物线上一点，且线段的中点为（l，l）.(1)求抛物线
的方程(2)将抛物线
的图象向下平移—个单位得到曲线，曲线与轴交于两点（在右侧），用以为直径的下半圆替换曲线在轴下方的那一部分，合成的曲线称为“羽毛球形线”.若直线与该“羽毛球形线”轴上方部分相切于点，与轴下方部分相切于点，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知拋物线C：
经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
Ⅱ若
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
经过点，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．Ⅰ求抛物线C的方程以及焦点坐标；Ⅱ若与的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
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，
，
均在抛物线上．
，求直线AB的斜率．
【推荐1】点是圆
上任意一点，过作
轴的垂线，垂足为，
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.
(1)求的方程；
(2)若曲线与轴交于､两点，过点
的直线（不与轴重合）与曲线交于
､两点，记
､
的面积分别为
､
，求
的最大值.
是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，，当点在圆上运动时，记点的轨迹为（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.(1)求
的方程；(2)若曲线
与轴交于､两点，过点的直线（不与轴重合）与曲线交于､两点，记､的面积分别为､，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
，过点
作斜率不为0的直线
，交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）①当
时，求弦长
(用
表示)；
②已知点
，若
为定值，求
面积的最大值．
的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）①当
时，求弦长(用表示)；②已知点
，若为定值，求面积的最大值．
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适中
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的方程为
．为曲线上一动点，且
，点的轨迹为曲线
．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)曲线
的极坐标方程为
，点为曲线上一动点，求
的最大值．
中，曲线的方程为．为曲线上一动点，且，点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)曲线
的极坐标方程为，点为曲线上一动点，求的最大值．
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