【推荐1】如图是一几何体的直观图、主观图、俯视图、左视图.

(1)求该几何体的体积；
(2)证明：平面；
(3)求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

【推荐3】在如图所示的几何体中，，平面，，，，.
   
（1）证明：平面；
（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.

【推荐1】如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

【推荐2】如图，在直三棱柱中，，，D为线段的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)求点到平面的距离.