如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2022-05-31 12:01:20
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1．
（1）若G为△ABC的重心，
，设
，用向量
表示向量
；
（2）若平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1＝O，求证：OE⊥平面ABC1D1．
（1）若G为△ABC的重心，
，设，用向量表示向量；（2）若平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1＝O，求证：OE⊥平面ABC1D1．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点
是
上一点，求
的最小值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值；（3）若点
是上一点，求的最小值．
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名校
【推荐3】如图在三棱柱中，侧面
为边长为2的菱形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为边长为2的菱形，，，. （1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中， 
平面 ， 
∥ 
, 
， 
， 为 
上一点， 
平面 
．
（Ⅰ）求证：
∥平面 ；
（Ⅱ）若
，求点D到平面EMC的距离．
中， 平面 ， ∥ , ， ， 为 上一点， 平面 ．（Ⅰ）求证：
∥平面 ；（Ⅱ）若
，求点D到平面EMC的距离．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点D是棱
的中点．
(1)求证
；
(2)若
，点E在棱
上，且
，求点C到平面
的距离．
中，，点D是棱的中点．(1)求证
；(2)若
，点E在棱上，且，求点C到平面的距离．
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，
，
底面ABCD，
，E是PB的中点．
平面PBC；
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【推荐1】如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝2，∠DAB＝60°，点E，F在以AD为直径的半圆上，且
，将半圆沿AD翻折如图2．
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时，求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值．
，将半圆沿AD翻折如图2． (1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时，求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，是的中点，
是线段上一点，且
平面
，
．平面；
(2)求平面
和平面所成的二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，是的中点，是线段上一点，且平面，．
平面；(2)求平面
和平面所成的二面角的正弦值．
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为正方形，平面
平面
，
.
；
上，且平面
与平面
，求
的值.
