【推荐1】已知函数．
(1)判断函数奇偶性并证明；
(2)设函数，若函数与的图象没有公共点，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数m，n的值；
(2)若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“k性质函数”.
(1)若函数为“1性质函数”，求的值；
(2)判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；
(3)若函数“为2性质函数”.求实数a的取值范围．

【推荐1】已知二次函数．
(1)若的解集为，解关于x的不等式；
(2)若对任意，，且不等式恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值．
(3)若对任意，若且不等式恒成立，求的最小值．

【推荐2】已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根.
（1）求的解析式；
（2）若，成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知关于x的不等式的解集为．
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．

【推荐1】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)已知函数，
（i）判断的图象是否关于成中心对称，并说明理由；
（ii）判断的单调性（无须说明理由），并求不等式的解集；
(2)求函数图象的对称中心.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，判断函数的单调性并用定义证明；
(2)求关于的不等式的解集.