【推荐2】如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．

(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．
①参考公式：对于一组数据，，⋯，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．
（2）参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

【推荐1】已知集合，．
（1）在区间上任取一个实数x，求“”的概率；
（2）设为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率．

【推荐2】某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：

（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（3）从两个班级，成绩在的学生中任选2人，记事件为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率.
附：

【推荐3】了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批共10000株的玉米的生长情况进行研究，现采用分层．抽样的方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

（1）现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；
（2）根据对玉米生长情况的统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？

【推荐2】某医疗专家组为了研究新冠肺炎病毒在特定环境下一周内随时间变化的繁殖情况，得到如下的实验数据：

天数t（天）	1	2	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	1	1	2	3	4	4	6

（1）由如表数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实验数据的误差不超过0.5，则该实验数据是“理想数据”，现从实验数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数X的分布列和数学期望．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

【推荐1】厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数X的分布列及均值E(X)．

【推荐3】年初，新型冠状病毒肺炎爆发时，我国政府迅速采取强有力措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在这期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度.某市年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液的工厂，质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了瓶消毒液，检测其质量，得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙厂所生产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率）.

质量指标值
频数

(1)分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所生产的消毒液的质量指标值的中位数.
(2)甲厂生产的消毒液的质量指标值近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，并已求得.该厂决定将消毒液分为、、级三个等级，其中质量指标值不高于的为级，高于的为级，其余为级，请利用该正态分布模型解决下列问题：
①甲厂近期生产了万瓶消毒液，试估计其中级消毒液的总瓶数；
②已知每瓶消毒液的等级与出厂价（单位：元/瓶）的关系如下表所示：

等级
出厂价

假定甲厂半年消毒液的生产量为万瓶，且消毒液全都能销售出去.若每瓶消毒液的成本为元，工厂的总投资为千万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：甲厂能否在半年之内收回投资？试说明理由.
附：若，则，，.