如图,在正四棱锥中,.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点,则细绳的最短长度为___________ .
更新时间:2021-08-06 15:34:40
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【推荐2】锐二面角α--β中,直线a在半平面α内,通过探究可知:a与半平面β所成角的最大值就是二面角α--β的平面角的大小,请据此解决下面的问题:在三棱P-ABC中,PA=PB=PC=2,二面角A-PB-C为直二面角,∠APB=2∠BPC(∠BPC<),M,N分别为侧棱PA,PC上的动点,设直线MN与平面PAB所成的角为α,当的最大值为时,则三棱锥P-ABC的体积为_______
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【推荐1】如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱AB与CD)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N.则△BMN周长的最小值等于2.
以上结论正确的是______ (写出所有正确命题的序号).
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱AB与CD)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为2,则该棱锥外接球的表面积等于12π.
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N.则△BMN周长的最小值等于2.
以上结论正确的是
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【推荐2】在四棱锥中,底面为矩形,平面,则以为球心,以为半径的球,被底面截得的弧长为
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