【推荐1】如图，从左到右有五个空格．

   

(1)向这五个格子中填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少种不同的填法？
(2)若向这五个格子中放入六个不同的小球，要求每个格子里都有球，则有多少种不同的放法？

【推荐2】有名男生、名女生，男女相间有多少种不同的排法？

【推荐3】有4名男生、3名女生，甲、乙两人必须排在两端有多少种不同的排法？

【推荐1】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求排列的方法总数：

(1)选其中4人排成一排；
(2)全体排成一排，男生必须站在一起；
(3)全体排成一排，女生互不相邻.

【推荐2】有四名男生，三名女生排队照相.
(1)若七个人排成一排，且三名女生必须连排在一起，那么有多少种不同排法数？
(2)若七个人排成一排，且女生不能站在两端，那么有多少种不同排法数？
(3)若七个人排成两排，前排站女生，后排站男生.那么有多少种不同的排法数？
（上述排法数结果，用数字表达）

【推荐1】根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？

【推荐2】（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？(最后结果需用数字作答)
（2）把件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？(最后结果需用数字作答)
（3）四个不同的小球放入编号为，，，的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？(最后结果需用数字作答)
（4）已知的展开式的二项式系数和比的展开式系数和大.求的展开式中求二项式系数最大的项.

【推荐3】从1到9这九个数字中任取3个偶数和4个奇数，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？
(2)在（1）中的七位数中，3个偶数排在一起的有多少个？
(3)在（1）中的七位数中，3个偶数排在一起、4个奇数也排在一起的有多少个？
(4)在（1）中的七位数中，任意2个偶数都不相邻的有多少个？