【推荐1】由于疫情影响，某公司欲定期租借某种型号快艇向距离码头50海里的小岛A运送物资，经调查发现: 该型号快艇每小时花费的燃料费与快艇航行速度的平方成正比，比例系数为，快艇的最大速度为15海里/小时，当快艇速度为10海里/小时，它的燃料费是每小时48元，其余航运费用（不论速度如何）总计是每小时75元. 假定航行过程中快艇总以速度匀速航行.
（1）求的值；
（2）求租一艘快艇运送一次物资的总费用W（往返的燃料费+航运费用）的最小值.

【推荐2】（1）已知，求的最小值；
（2）已知，，且，求的最小值．

【推荐3】合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

【推荐1】设虚数满足（为实常数，，为实数）.
（1） 求的值；
（2） 当，求所有虚数的实部和；
（3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.

【推荐1】已知复数满足，为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

【推荐2】在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

【推荐3】复数，.
(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)复数在复平面内对应的点在第一象限，求m范围.