已知复数
满足
，
为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
满足，为纯虚数．(1)求复数z；
(2)设z，
，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
更新时间：2022-05-06 14:30:02
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为实数．
(1)求复数
；
(2)设、、
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的面积
上，且复数为实数．(1)求复数
；(2)设
、、在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求的面积
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【推荐2】已知复数
，其中i为虚数单位.
(1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，z是关于x的实系数方程
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的值.
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(2)若
，z是关于x的实系数方程的一个复数根，求实数的值.
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、
，向量
与向量
对应的复数分别为
和
.
满足
，
，且
为纯虚数，求复数
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【推荐1】在复数集C内方程
有六个根分别为
(1)解出这六个根；
(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积 ．
有六个根分别为(1)解出这六个根；
(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积 ．
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解题方法
【推荐2】已知关于
的实系数一元二次方程
.
(1)若方程的一个根在复平面上对应点为
，求
的值；
(2)是否存在实数，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的实系数一元二次方程.(1)若方程的一个根在复平面上对应点为
，求的值；(2)是否存在实数
，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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表示复数
，将点
旋转90°得到的点
表示哪一个复数？
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【推荐1】设
是方程
的一个根．
（1）求；
（2）设
（其中
为虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根．（1）求
；（2）设
（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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【推荐2】已知复数
（a，
）是纯虚数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)若a，
，
，求复数
的模
．
（a，）是纯虚数，且．(1)求a，b的值；
(2)若a，
，，求复数的模．
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，使
成立．
；
，求
的取值范围．
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是虚数单位，设
.
(1)求证：1＋ω＋ω2＝0；
(2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．
是虚数单位，设.(1)求证：1＋ω＋ω2＝0；
(2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．
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【推荐2】已知复数
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，且
.
(1)求复数
；
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的一个根，求实数
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(其中为虚数单位)，若复数的共轭复数为，且.(1)求复数
；(2)若
是关于的方程的一个根，求实数的值，并求出方程的另一个复数根．
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；
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