已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是拋物线
的焦点，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是拋物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：.
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更新时间：2021-08-15 05:58:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
也为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线
于两点.
（Ⅰ）若点
满足
，求直线的方程；
（Ⅱ）
为直线
上任意一点，过点
作
的垂线交椭圆
于
两点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点
满足，求直线的方程；（Ⅱ）
为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知，分别为椭圆：
的左、右焦点，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，斜率为
的动直线与椭圆交于
，
两点（，均异于点
），且满足
，设点到直线的距离为
，若
恒成立，求实数
的最小值.
，分别为椭圆：的左、右焦点，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，斜率为的动直线与椭圆交于，两点（，均异于点），且满足，设点到直线的距离为，若恒成立，求实数的最小值.
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焦点是点F，若以
为圆心，
为半径，在x轴上方作半圆，与抛物线交于不同的两个点M、N，求a的取值范围．
【推荐1】已知直线
与曲线
交于两点.
(1)当
时，有
，求曲线的方程；
(2)当
时，求
的面积的最大值；
(3)当实数
为何值时，对任意
，都有
为定值?指出的值.
与曲线交于两点.(1)当
时，有，求曲线的方程；(2)当
时，求的面积的最大值；(3)当实数
为何值时，对任意，都有为定值?指出的值.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求的方程；
（2）直线
与椭圆交于两点．
①判断
是否是定值并给出证明；
②求
的最大值．
经过点，离心率为．（1）求
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点．①判断
是否是定值并给出证明；②求
的最大值．
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过点
，且与
：
内切，设
，
(
)，点
，
的斜率分别为
交于
两点.若
是定值，求
的值，并求出此时
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若
，求的方程．
的右焦点为，离心率．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若，求的方程．
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【推荐2】如图，、
为椭圆与双曲线
的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足
.
证明：（1）
、、三点在同一直线上；
（2）若直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、，则
为定值
、为椭圆与双曲线的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足.证明：（1）
、、三点在同一直线上；（2）若直线
、、、的斜率分别为、、，则为定值
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的离心率的倒数，椭圆
，上顶点为
.
的动直线
，求
