已知
、
分别是椭圆E：
的左，右焦点，椭圆E上一点P满足
垂直于x轴，
．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）若
，点
，过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆E于M，N（均异于点A）两点．求证：M，N，Q三点在一条直线上．
、分别是椭圆E：的左，右焦点，椭圆E上一点P满足垂直于x轴，．（1）求椭圆E的离心率；
（2）若
，点，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E于M，N（均异于点A）两点．求证：M，N，Q三点在一条直线上．
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（已下线）试卷13（第1章－4.3等比数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题
更新时间：2021-08-17 15:39:41
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆
于
、
两点，
的周长为16，
的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于、两点，的周长为16，的周长为12.(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)若直线
与椭圆交于、两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，过点
作圆
的切线交椭圆于、两点．
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示成
的函数，并求的最大值．
：，过点作圆的切线交椭圆于、两点．(1)求椭圆
的焦点坐标和离心率；(2)将
表示成的函数，并求的最大值．
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的右焦点为
，直线
为坐标原点.
的面积的最大值；
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆C：
，
，分别为左、右焦点，B为短轴的一个端点，且
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆上一点，
，求点P的坐标.
，，分别为左、右焦点，B为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆上一点，
，求点P的坐标.
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(0.65)
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【推荐2】已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
，
，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.试判断
的形状，并说明理由.
：的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，，，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.试判断的形状，并说明理由.
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和部分双曲线
，组成的曲线
轴有
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
的直线
，求部分椭圆方程、部分双曲线方程及直线
三点，求证：
．
