在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=1,AC=
.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为____ ;若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心,直线MN与球O表面相交于D、E两点,则线段DE长度为____ .
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四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学(理)试题
更新时间:2021-08-23 16:55:20
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
平面
,且
为等边三角形,若四棱锥
的体积与四棱锥
外接球的表面积大小之比为
,则四棱锥
的表面积为___________ .
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在梯形
中,
,
,
,将
沿
折起,连接
,得到三棱锥
,当三棱锥
的体积取得最大值时,该三棱锥的外接球的表面积为______ .
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图,几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴,其余三边旋转90°形成的面所围成的几何体,点G是圆弧
的中点,点H是圆弧
上的动点,
,给出下列四个结论:
①不存在点H,使得平面
平面CEG;
②存在点H,使得
平面CEG;
③不存在点H,使得点H到平面CEG的距离大于
;
④存在点H,使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
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①不存在点H,使得平面
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②存在点H,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8feff4cac57f90fcca8c7e41e4fbaa7d.png)
③不存在点H,使得点H到平面CEG的距离大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f83dbfddc6f98548699ed581e8c8608.png)
④存在点H,使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d74ef32584586ec4857acd0a3f4fe9.png)
其中所有正确结论的序号是
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(0.4)
名校
【推荐2】如图,在长方体
中,
,动点
分别在线段
和
上.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/8a908862-212f-465a-90d5-c8f998da91ec.png?resizew=160)
①四面体
的体积为
;
②
可能是等边三角形;
③当
时,
;
④有且仅有两组
,使得三棱锥
的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
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①四面体
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f592a27e950b06ca0f39b1b30df513.png)
③当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ec2be036793d17227f6275009332a6.png)
④有且仅有两组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7b9d439771d35f8ff433223b6f5785.png)
其中所有正确结论的序号是
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填空题-单空题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(
),其中
是半径为4的圆
的一条弦,
为原点,
为单位圆上的点,设函数
的最小值为
,当点
在单位圆上运动时,
的最大值为3,则线段
的长度为__________ .
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中,已知圆
和圆
,设P为平面上的点,若满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等,则所有满足条件的点P的坐标是________
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