如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为DD1和BB1的中点.求证：四边形AEC1F是平行四边形.
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（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2021-08-27 12:48:25
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
.若
是
的中点，设
.
(1)将空间向量
与
用
表示出来；
(2)求线段BM的长.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且.若是的中点，设.(1)将空间向量
与用表示出来；(2)求线段BM的长.
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(0.85)
名校
【推荐2】如图，四面体的各棱长均为2，
，
分别为棱
，
的中点，又设
，
，
；
(1)用向量
，
，
的线性组合表示向量
，
；
(2)求向量，的夹角的大小.
的各棱长均为2，，分别为棱，的中点，又设，，；(1)用向量
，，的线性组合表示向量，；(2)求向量
，的夹角的大小.
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，
，
.
，
，
表示
，
；
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，已知
分别为四面体
的面
与面
的重心，
为
上一点，且
.设
.
(1)请用
表示
；
(2)求证：
三点共线.
分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.设. (1)请用
表示；(2)求证：
三点共线.
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(0.85)
【推荐2】已知点
，
是直线l上的两点．
(1)求直线l的一个方向向量；
(2)判断点
是否在直线l上．
，是直线l上的两点．(1)求直线l的一个方向向量；
(2)判断点
是否在直线l上．
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解答题-证明题
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(0.85)
【推荐3】如图，在正四棱柱
中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在长方体中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA1=1∶2∶4
(1)求异面直线EF，A1D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面
；
(3)求二面角A-ED-F正弦值.
中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA1=1∶2∶4(1)求异面直线EF，A1D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面
；(3)求二面角A-ED-F正弦值.
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，
、
分别是棱
、
的中点，求证：
平面
．
