已知点M为椭圆C：
的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于点M），且满足直线MA 与直线MB斜率之积为
.
（1）求椭圆C的离心率及焦点坐标；
（2）试判断直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，说明理由.
的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于点M），且满足直线MA 与直线MB斜率之积为.（1）求椭圆C的离心率及焦点坐标；
（2）试判断直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，说明理由.
更新时间：2021-08-29 20:30:32
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【推荐1】已知椭圆
，长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在点P使得∠APB=120°，求这个椭圆的离心率的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
＋y2＝1(a>1)，
（1）若椭圆的上顶点A(0，1)到焦点的距离为
，求椭圆的离心率．
（2）Rt△ABC以A(0，1)为直角顶点，边AB，AC分别与椭圆交于点B，C.若△ABC面积的最大值为
，求a的值．
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：
经过椭圆
：
的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
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名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过椭圆上顶点
的直线
与椭圆交于
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
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的方程；(2)若不过椭圆
上顶点的直线与椭圆交于,两点,且．求证：直线恒过定点,并求出该定点．
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【推荐2】已知椭圆E：的离心率为
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为4
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知Q(4，0)，斜率为
的直线(不过点Q)与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点，若
，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由
的离心率为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为4（1）求椭圆E的标准方程；
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,圆
圆心为
： 
,定点
，
上异于
和
分别为圆
上异于
,
,直线
和
交于点
,记
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
