已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
（1）若
，求
的值（用
表示）；
（2）解不等式
；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
上的函数满足，且当时，.（1）若
，求的值（用表示）；（2）解不等式
；（3）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
更新时间：2021-08-24 10:04:54
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【推荐1】我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)给定函数
，求图像的对称中心;
(2)已知函数
同时满足：①
是奇函数;②当
时，
若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)给定函数
，求图像的对称中心;(2)已知函数
同时满足：①是奇函数;②当时，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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【推荐2】（1）解不等式
；
（2）若不等式
的解集为
，
，求的取值范围，并求
的值；
（3）若关于的不等式
的解集
中恰有5个不同的整数，求实数的取值范围.
；（2）若不等式
的解集为，，求的取值范围，并求的值；（3）若关于
的不等式的解集中恰有5个不同的整数，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
（
，且
）.
（1）当
（其中
，且t为常数）时，
是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（2）当
时，求满足不等式
的实数x的取值范围.
（，且）.（1）当
（其中，且t为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；（2）当
时，求满足不等式的实数x的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的定义域及值域；
（2）求函数的单调递增区间.
.（1）求函数
的定义域及值域；（2）求函数
的单调递增区间.
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【推荐1】已知函数
.
(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并写出单调增区间；
(2)方程
有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数
的图象，并写出单调增区间；(2)方程
有四个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋b.
(1)若b＝－1，函数y＝f(x)在x∈[2,3]上有一个零点，求a的取值范围；
(2)若a＝b，且对于任意a∈[2,3]都有f(x)＜0，求x的取值范围．
(1)若b＝－1，函数y＝f(x)在x∈[2,3]上有一个零点，求a的取值范围；
(2)若a＝b，且对于任意a∈[2,3]都有f(x)＜0，求x的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设
其中为常数.若方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设
其中为常数.若方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数关于x的函数
．
（1）当
时，求的值域；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数
有3个零点，求实数t的取值范围．
．（1）当
时，求的值域；（2）若不等式
对恒成立，求实数m的取值范围；（3）若函数
有3个零点，求实数t的取值范围．
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【推荐2】若函数
满足：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
成立，则称函数具有性质M．
判断函数
是否具有性质M，说明理由；
若函数
具有性质M，求实数a的取值范围；
若函数
具有性质M，求实数m的取值范围．
满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质M．判断函数是否具有性质M，说明理由；若函数具有性质M，求实数a的取值范围；若函数具有性质M，求实数m的取值范围．
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的图象恒过定点
，且点
的图象上．
有两个不等实根时，求
的取值范围．
