在①
；②复平面上表示
的点在直线
上；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数
；（
为虚数单位），满足 .
（1）若
，求复数
以及
；
（2）若
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值
；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数
；（为虚数单位），满足 .（1）若
，求复数以及；（2）若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值
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更新时间：2021-09-02 17:34:55
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解题方法
【推荐1】已知复数
，
.
（1）当
，
，
，
时，求
，
，
；
（2）根据（1）的计算结果猜想与
的关系，并证明该关系的一般性；
（3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）.
，.（1）当
，，，时，求，，；（2）根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性；（3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）.
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【推荐2】已知为虚数，
为实数．
（1）若
为纯虚数，求虚数；
（2）求
的取值范围．
为虚数，为实数．（1）若
为纯虚数，求虚数；（2）求
的取值范围．
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.
与
的大小.
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名校
【推荐1】已知关于
的方程
有实数根
.
(1)求实数
的值；
(2)若复数满足
，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
的方程有实数根.(1)求实数
的值；(2)若复数
满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
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【推荐2】设z是实系数一元二次方程
的根.
（1）求出所有z；
（2）选取（1）中求出的一个z值，计算
的值.
的根.（1）求出所有z；
（2）选取（1）中求出的一个z值，计算
的值.
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、
是方程
（
）在复数范围内的两根，求
（用含a的解析式表示）
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【推荐1】已知复数
与
互为共轭复数.
(1)判断在复平面内对应的点在第几象限，并说明理由；
(2)在复数范围内，解关于的一元二次方程
.
与互为共轭复数.(1)判断
在复平面内对应的点在第几象限，并说明理由；(2)在复数范围内，解关于
的一元二次方程.
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【推荐2】已知z为复数，
和
均为纯虚数，其中i是虚数单位．
(1)求复数z的共轭复数
；
(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围．
和均为纯虚数，其中i是虚数单位．(1)求复数z的共轭复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围．
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满足
（
，求一个以
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【推荐1】
为虚数单位，
是虚数， 
是实数，且
，
.
（1）求及
的取值范围；
（2）求
的最小值.
为虚数单位，是虚数， 是实数，且，.（1）求
及的取值范围；（2）求
的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
(其中
为虚数单位)．
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若
（其中
是复数的共轭复数），求实数的取值范围．
，(其中为虚数单位)．(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)若
（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围．
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，其中i是虚数单位.
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
