【推荐1】如图，某小区要建一个面积为的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽，短边外小路宽，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．

【推荐2】的内角，，的对边分别为，，，已知
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若的面积为，求的最小值．

【推荐3】在中，，，分别是角所对的边，．
(1)求；
(2)若，，求的最小值．

【推荐1】设常数，已知复数，和，其中均为实数，为虚数单位，且对于任意复数，有，将作为点的坐标，作为点的坐标，通过关系式，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点变到这个平面上的点.
（1）分别写出和用表示的关系式；
（2）设，当点在圆上移动时，求证：点经该变换后得到的点落在一个圆上，并求出该圆的方程；
（3）求证：对于任意的常数，总存在曲线，使得当点在上移动时，点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像，并写出对于正常数，满足条件的曲线的方程.

【推荐2】复数，，为虚数单位，；
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数、对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围．

【推荐3】（1）已知复数．若为纯虚数，求的值；
（2）已知复数，若满足，求的值．

【推荐1】已知，(其中为虚数单位)．
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围．

【推荐2】在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

【推荐3】已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.