如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，平面
底面ABCD，且
，E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，，平面底面ABCD，且，E，F分别为PC，BD的中点．（1）求证：
平面PAD；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-09-03 12:53:52
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
和
均为正三角形，
，
.
(1)在线段AC上是否存在点F，使得
平面
?如果存在，求出AF的值；如果不存在说明理由；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，. (1)在线段AC上是否存在点F，使得
平面?如果存在，求出AF的值；如果不存在说明理由；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，菱形ABCD中，AB=2，
，P为平面ABCD外一点，且平面PAD
平面ABCD，O为AD的中点，M为PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点M到平面PAB的距离.
，P为平面ABCD外一点，且平面PAD平面ABCD，O为AD的中点，M为PC的中点.(1)求证：
平面；(2)若
为等边三角形，求点M到平面PAB的距离.
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中，AB=4，
，G为AB的中点，E，F分别在线段
，AC上，且
，求证：
平面
.
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【推荐1】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，沿对角线BD将
折至
的位置，记二面角
的平面角为
.
(1)当
时，求三棱锥
的体积；
(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角
的正弦值.
，，，沿对角线BD将折至的位置，记二面角的平面角为.(1)当
时，求三棱锥的体积；(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
平面，求二面角
的钝二面角的余弦值．
与直线均垂直于所在平面，且．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的钝二面角的余弦值．
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