为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养走地鸡，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知
，
，
，
.
时，求护栏的长度（的周长）；
（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求
；
（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知，，，.
时，求护栏的长度（的周长）；（2）若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求；（3）当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
更新时间：2021-09-14 09:09:48
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，点A，B单位圆O上的两点，点C是圆O与
轴正半轴的交点，将锐角
的终边OA按逆时针方向旋转
到OB.
（1）若点A的坐标为
，求
的值；
（2）若
的面积为
，求锐角的大小；
（3）用锐角表示
，并求的取值范围.
轴正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转到OB.（1）若点A的坐标为
，求的值；（2）若
的面积为，求锐角的大小；（3）用锐角
表示，并求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知A、B、C为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（1）求角A的值；
（2）若的周长为
，面积为
，求a的值．
的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．（1）求角A的值；
（2）若
的周长为，面积为，求a的值．
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为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值；
为（1）中所得值，
,记
.
的代数式表示
；
的面积
的最小值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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较难
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名校
【推荐2】
的内角
的对边分别为
为
平分线，
.
(1)求
；
(2)上有点
，求
.
的内角的对边分别为为平分线，.(1)求
；(2)
上有点，求.
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，
．
，求实数
的取值范围．
，
时，求
