【推荐1】已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数，.
①证明：在区间上有且只有一个零点；
②记函数的零点为，证明：

【推荐2】已知函数
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

【推荐3】中，求的最大值

【推荐1】在中，内角所对的边分别为.已知，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

【推荐3】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小；
(2)给出以下三个条件：
条件①：：条件②：；条件③：
从这三个条件中选择两个条件，使得△ABC存在且唯一确定，请写出你选择的两个条件并回答下面的问题：
（i）求sinA的值：
（ii）已知∠ABC的角平分线BD交AC于点D，线段BD上是否存在两个不同的点P，Q使得？若存在，直接写出一个满足题意的线段BP的长度；若不存在，直接写“不存在”.（无需说明理由）

【推荐2】如图所示，在平面内，四边形的对角线交点位于四边形的内部，，记．

(1)若，求对角线的长度
(2)当变化时，求对角线长度的最大值．

【推荐3】如图，在中，，点是上一点，与交于点，且，记.

      

(1)若，求实数的值；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，求的最大值.

【推荐1】的内角的对边分别为已知.
(1)若的周长等于3，求；
(2)若为锐角三角形，且；
①求；
②求面积的取值范围.

【推荐2】已知中，角、、所对的边分别是、、，，且．
(1)求角．
(2)，为所在平面内一点，且满足，求的取值范围，并求当取得最大值时四边形的面积．(四点按逆时针排列)．

【推荐3】在中，内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，与在两侧，，求面积的最大值.