已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，
是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到
轴的距离是
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点
，与抛物线相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线
通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．
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更新时间：2021-09-15 22:42:33
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
交轴于点
，交抛物线
于点
，关于点的对称点为
，连接
并延长交
于点
．设抛物线的焦点为．
(1)若点
在抛物线上且
，求抛物线的方程；
(2)证明
为定值．
中，直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点．设抛物线的焦点为．(1)若点
在抛物线上且，求抛物线的方程；(2)证明
为定值．
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适中
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名校
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，直线
与交于
两点．且
．
(1)求的方程；
(2)设动直线
平行于直线，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
为抛物线的焦点，直线与交于两点．且．(1)求
的方程；(2)设动直线
平行于直线，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知两条动直线
与
（
，
为参数）的交点为.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）
、
是轴上的两点，过点
作直线与曲线交于、，当
时，求直线
的方程.
与（，为参数）的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）
、是轴上的两点，过点作直线与曲线交于、，当时，求直线的方程.
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【推荐2】已知曲线上的点到直线
的距离比到点
的距离大1
（1）求曲线的方程；
（2）若过
作曲线的弦，使弦以为中点，求弦的长.
上的点到直线的距离比到点的距离大1（1）求曲线
的方程；（2）若过
作曲线的弦，使弦以为中点，求弦的长.
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，抛物线
，过
的斜率的取值范围.
