已知
为抛物线
的焦点，直线
与
交于
两点．且
．
(1)求的方程；
(2)设动直线
平行于直线
，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
为抛物线的焦点，直线与交于两点．且．(1)求
的方程；(2)设动直线
平行于直线，且与交于M，N两点，直线AM与BN相交于点T，证明：点T在一条定直线上．
更新时间：2022-04-07 16:50:47
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解题方法
【推荐1】已知直线l过抛物线
的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
，P为C的准线上一点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
的面积．
的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
的面积．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点
的横坐标为4，且点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于两点（位于对称轴异侧），且
，问：直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；若不过，请说明理由.
中，抛物线上一点的横坐标为4，且点到焦点的距离为5.(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于两点（位于对称轴异侧），且，问：直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；若不过，请说明理由.
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、
两点，且
．
，若动圆
轴交于
、
的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线l过
，且与抛物线
相交于A，B两点，
且O为坐标原点．
(1)求直线l的方程以及线段
的中点坐标；
(2)判断
与
是否垂直，并说明理由．
，且与抛物线相交于A，B两点，且O为坐标原点．(1)求直线l的方程以及线段
的中点坐标；(2)判断
与是否垂直，并说明理由．
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适中
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P.
（1）若P的坐标为
，求直线的斜率；
（2）若P始终不在椭圆
的内部（不包括边界），求
外接圆面积的最小值.
的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P.（1）若P的坐标为
，求直线的斜率；（2）若P始终不在椭圆
的内部（不包括边界），求外接圆面积的最小值.
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的焦点为F，直线l：
（
）过点F.
的直线交抛物线于A，B两点，当
时，求直线l的方程.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系Oxy中，O为坐标原点，动点G到点
的距离比到直线
的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点
的直线与曲线C交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：
(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
的距离比到直线的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点的直线与曲线C交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
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解题方法
【推荐2】已知动圆
过定点
，且在
轴上截得弦
的长为
．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若
在轨迹上，过点
作轨迹的弦
，
，若
，证明：直线
过定点，并求出定点的坐标．
过定点，且在轴上截得弦的长为．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）若
在轨迹上，过点作轨迹的弦，，若，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．
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，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为
，记直线TA，TB的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是求出，不是说明理由．
