在
中，
，
，
与
交于点M，设
，
（1）用
，
表示
；
（2）若在线段
上取点E，在线段
上取点F，使
过M点，设
，
，求
的最小值.
中，，，与交于点M，设，（1）用
，表示；（2）若在线段
上取点E，在线段上取点F，使过M点，设，，求的最小值.
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021-09-24 13:29:56
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知正三角形
的边长为1，设
，
.
（1）若
是
的中点，用
分别表示向量
，
；
（2）求
；
（3）求
与
的夹角.
的边长为1，设，.（1）若
是的中点，用分别表示向量，；（2）求
； （3）求
与的夹角.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角梯形
中，已知
，
，
，点
是边上的中点，点
是
边上一个动点．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的取值范围．
中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点．(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在
中，是边上一点，
是线段上一点，且
，过点作直线与，分别交于点，.
，
表示
.
（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.
，表示.（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、、分别为
、
、的中点．
表示向量
(2)延长与交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，在中，点为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点
，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．
(1)以
，
为基底表示向量与
；
(2)若
，
，
，求与的夹角
．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．(1)以
，为基底表示向量与；(2)若
，，，求与的夹角．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图所示，是
内一点，且满足
，
的延长线与的交点为，令
，试用
表示
.
是内一点，且满足，的延长线与的交点为，令，试用表示.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图在中，
，满足
．
（1）若
，求
的余弦值；
（2）点M是线段CD上一点，且满足
，若的面积为
，求
的最小值．
中，，满足．（1）若
，求的余弦值；（2）点M是线段CD上一点，且满足
，若的面积为，求的最小值．
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所在的平面互相垂直，且
，
.
；
上是否存在点E，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由
