如图，在直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点E，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，. (1)求证：
；(2)线段
上是否存在点E，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
更新时间：2023-09-13 07:47:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在如图多面体中，
，
，四边形
为矩形，
，
，
（1）若
为线段
上一点，且
，是否存在线段
上一点
，使
，
面
？若存在，求出
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
，，四边形为矩形，，，（1）若
为线段上一点，且，是否存在线段上一点，使，面？若存在，求出的值；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面，点F满足．
．
（1）试探究为何值时，
平面
，并给予证明；
（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面，点F满足．．（1）试探究
为何值时，平面，并给予证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，已知在三棱锥
中，
，M为的中点，D为
的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积．
中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：在棱
上存在一点
，使得平面
平面.
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面.（2）求证：在棱
上存在一点，使得平面平面.（3）求三棱锥
的体积.
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中，
与
所成角的大小；
上移动．求证：
与
上一点，过直线
和点
于直线
，试根据点
的位置关系，并证明你的结论．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正三棱柱中，
，
是
的中点，是
的中点.
(1)求证：
平面 ；
(2)求证：
.
中，，是的中点，是的中点.(1)求证：
平面 ；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三梭柱中，
，点为
的中点，
平面
．
．
(2)若
为棱上一点，直线BN与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
的夹角的大小．
中，，点为的中点，平面．
．(2)若
为棱上一点，直线BN与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的大小．
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(0.65)
【推荐1】如图，在
中，点、满足
，
，点满足
，为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧
（含端点）上的动点．记
（，
均为实数）．
(1)若O到弦AB的距离是
，求
的取值范围；
(2)若
，向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值．
（含端点）上的动点．记（，均为实数）． (1)若O到弦AB的距离是
，求的取值范围；(2)若
，向量和向量的夹角为，求的最小值．
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．以
（如图所示），且
．
时，求
时，求
的值．
