在正三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，是的中点，是的中点.(1)求证：
平面 ；(2)求证：
.
更新时间：2022-09-20 13:37:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】下图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求与平面
所成的角的正弦值；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．（1）设点
是的中点，证明：平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值；
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【推荐2】如图，棱长为2的正方体
中，P，Q分别是棱
的中点．
与直线
交于R点，求
的值；
(2)在线段上是否存在点M，使得
面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，P，Q分别是棱的中点．
与直线交于R点，求的值；(2)在线段
上是否存在点M，使得面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在多面体
中，
平面ABC，且
，
为AB的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面ABC，且，为AB的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，
．
(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．
．(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，侧面
底面ABC．
(1)若D是BC的中点，求证：
；
(2)过侧面
的对角线
的平面交侧棱于M，若
，求证：截面
侧面．
中，底面是等腰三角形，，侧面底面ABC．(1)若D是BC的中点，求证：
；(2)过侧面
的对角线的平面交侧棱于M，若，求证：截面侧面．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若二面角
为
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若二面角
为，求平面与平面夹角的正弦值．
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