下图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面；
（2）求与平面
所成的角的正弦值；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．（1）设点
是的中点，证明：平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值；
更新时间：2016-12-04 01:27:51
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE＝120°，AE＝AB＝4，AD＝2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D﹣BP﹣A的大小为
，试确定点P的位置．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D﹣BP﹣A的大小为
，试确定点P的位置．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四边形
为矩形，且
平面，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若点G为
的中点，证明
平面
.
为矩形，且平面，为的中点. (1)求证：
；(2)若点G为
的中点，证明平面.
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中，
，
、
的中点，且
.
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
分别是
，
的中点，且
，
．
(1)在线段上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，分别是，的中点，且，．(1)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱锥
的底面是菱形，
，
的中点
是顶点
在底面的射影，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，，的中点是顶点在底面的射影，是的中点． （1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角的正弦值．
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中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．
平面SCD；
，求
的最大值．
