如图，在
中，点
为
上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与
，
所在直线分别交于点
，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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更新时间：2024/04/23 11:44:07
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【推荐1】如图，在中，
，是
上的一点，若
，求实数
的值.
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【推荐2】已知单位向量
的夹角为
，向量
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求向量
的夹角的余弦值．
的夹角为，向量．（1）若
，求的值；（2）若
，求向量的夹角的余弦值．
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【推荐3】已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
，
，
三点共线．
（1）求实数
的值；
（2）已知点
，
，
，若，
，，
四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．（1）求实数
的值；（2）已知点
，，，若，，，四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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【推荐1】已知中，
是边（含端点）上的动点．
点为
与
的交点，请用表示
；
(2)若点使得
，求
的取值范围．
中，是边（含端点）上的动点．
点为与的交点，请用表示；(2)若点
使得，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在等腰梯形
中，已知
，
，
，
，动点和
分别在线段和
上（含端点），且
，
且（、
为常数），设
，
.
（Ⅰ）试用
、
表示
和
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值.
中，已知，，，，动点和分别在线段和上（含端点），且，且（、为常数），设，.（Ⅰ）试用
、表示和；（Ⅱ）若
，求的最小值.
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【推荐3】已知向量
，
，其中
，
．
(1)求
，
；
(2)求与的夹角的余弦值．
，，其中，．(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．
(1)以
，
为基底表示向量与
；
(2)若
，
，
，求与的夹角
．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．(1)以
，为基底表示向量与；(2)若
，，，求与的夹角．
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【推荐2】如图，在四边形
中，
(1)证明
；
(2)设
，求
的最大值，并求取得最大值时
的值为多少.
中，(1)证明
；(2)设
，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
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为
交
和
表示
；
．
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【推荐1】在等边中，
，点为的中点，
交
于点
.
（1）证明：点为的中点；
（2）若
，求的面积.
中，，点为的中点，交于点.（1）证明：点
为的中点；（2）若
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【推荐2】如图，在中，是边上一点，
是线段
上一点，且
，过点作直线与，分别交于点，.
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，
表示
.
（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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＝m
＋n
(m，n均为正实数)，求
＋
的最小值.
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