在等边
中，
，点
为
的中点，
交
于点
.
（1）证明：点为的中点；
（2）若
，求的面积.
中，，点为的中点，交于点.（1）证明：点
为的中点；（2）若
，求的面积.
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更新时间：2021-10-10 22:57:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，M是圆
上的一动点，点P在线段
上，且满足
．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点
的直线l与轨迹E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C（点C与点B不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标．
，M是圆上的一动点，点P在线段上，且满足．（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点
的直线l与轨迹E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C（点C与点B不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
满足
，
，
.
(1)求
与
的夹角;
(2)求以向量为邻边的平行四边形
的面积.
满足，，.(1)求
与的夹角;(2)求以向量
为邻边的平行四边形的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知
，
，且
．当
为何值时，
(1)向量
与
互相垂直；
(2)向量
与
平行.
，，且．当为何值时，(1)向量
与互相垂直；(2)向量
与平行.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，
，作
，
．当
，
不共线时，记以
，
为邻边的平行四边形的面积为
；当，共线时，规定
．
(1)分别根据下列已知条件求
：
①
，
；②
，
；
(2)若向量
，求证：
；
(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，
，
．
（i）当
时，求
的最大值；
（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
为坐标原点，对任意两个向量，，作，．当，不共线时，记以，为邻边的平行四边形的面积为；当，共线时，规定．(1)分别根据下列已知条件求
：①
，；②，；(2)若向量
，求证：；(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，，．（i）当
时，求的最大值；（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
，求
的取值范围．
，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段上靠近A的一个三等分点，过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q．设
，
，其中
，
(1)求证：
为定值，并求此定值；
(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为
，求
的最小值．
，，其中，(1)求证：
为定值，并求此定值；(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在等腰梯形中，
，
，M为线段中点，与
交于点N，P为线段
上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】（1）如图，在
中，
，
，设
，
，而与
相交于点
，试用向量
，
表示向量
．
（2）已知为的外心，
为边中点，
，
，求
的值．
中，，，设，，而与相交于点，试用向量，表示向量．（2）已知
为的外心，为边中点，，，求的值．
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