在非钝角
中，
，
和
分别是的外心和内心，
和
分别是的外接圆半径和内切圆半径.
（1）证明：
.
（2）若
，且
，求
.
中，，和分别是的外心和内心，和分别是的外接圆半径和内切圆半径.（1）证明：
.（2）若
，且，求.
更新时间：2021-09-24 16:47:24
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在中，
，将线段
绕点
旋转
，得到线段
，连接
.
(1)如图1，若将线段绕点逆时针旋转
得到线段，线段
交于点
，求证：
；
(2)如图2，将线段绕点顺时针旋转
时，若
的平分线
交
于点
，交
的延长线于点
，连接
.求证：
；
(3)在（2）的条件下，取
的中点
，如图3，连接
和
，请直接写出
的最大值.
中，，将线段绕点旋转，得到线段，连接. (1)如图1，若将线段
绕点逆时针旋转得到线段，线段交于点，求证：；(2)如图2，将线段
绕点顺时针旋转时，若的平分线交于点，交的延长线于点，连接.求证：；(3)在（2）的条件下，取
的中点，如图3，连接和，请直接写出的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】选修4-1:几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点
，
是的弦，
的平分线
交于点
，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求弦的长．
如图，直线
与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．（1）求证：
；（2）求弦
的长．
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,
是⊙
于点
,
平分
.
是⊙
,求
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在非
中，已知
，其中
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)是否存在
使得
为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．
中，已知，其中．(1)若
，，求的值；(2)是否存在
使得为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】请从①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若__________．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，
，求
的取值范围．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若__________．(1)求角B的大小；
(2)若
为锐角三角形，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别为三个内角
的对边，
且
，
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围.
分别为三个内角的对边，且，(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在中，内角
对边分别是
已知
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求的面积．
中，内角对边分别是已知．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，求的面积．
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，且
．
；
延长至D，使得
，记
的内切圆与边
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
