已知椭圆C：
（
）的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：
（k，m均为常数）与椭圆C相交于M，N两个不同的点（M，N异于，），若以
为直径的圆过椭圆C的右顶点，试判断直线l能否过定点?若能，求出该定点坐标；若不能，也请说明理由．
（）的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，四边形的面积为，且该四边形内切圆的方程为．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：
（k，m均为常数）与椭圆C相交于M，N两个不同的点（M，N异于，），若以为直径的圆过椭圆C的右顶点，试判断直线l能否过定点?若能，求出该定点坐标；若不能，也请说明理由．
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更新时间：2021/09/24 18:52:21
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆E的方程为
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设
，证明：λ1+λ2为常数．
1（a＞b＞0）双曲线1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．（1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设
，证明：λ1+λ2为常数．
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【推荐2】椭圆：
的焦点到直线
的距离为
，离心率为
.抛物线
的焦点与椭圆
的焦点重合，斜率为
的直线
过
的焦点与交于
，与交于
.
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数
，使得
为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点到直线的距离为，离心率为.抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于，与交于.（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）是否存在常数
，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，长轴长是短轴长的2倍，斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于A、B．
，求证：
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
过点
，点N为其左顶点，且MN的斜率为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，证明：直线BD恒过定点.
过点，点N为其左顶点，且MN的斜率为.(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，证明：直线BD恒过定点.
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【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，动直线交椭圆于
，
两点，满足
，过点作
，垂足为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断直线
是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；
(3)写出
面积的最大值.
的一个顶点为，离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于，两点，满足，过点作，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)判断直线
是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；(3)写出
面积的最大值.
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过点
，且
的焦距是椭圆
的焦距的3倍．
，试问直线
