求二元函数的最小值.
更新时间:2021-09-25 20:52:35
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知二次函数,其中且.
(1)求证此函数的图象与轴交于相异两点;
(2)求的范围,设函数图象截轴所得的线段的长为,求证:.
(1)求证此函数的图象与轴交于相异两点;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆与椭圆有共同的焦点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为原点,为椭圆上任意一点,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为原点,为椭圆上任意一点,求的最大值.
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适中
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解题方法
【推荐3】我国十四五规划和2035年远景目标明确提出,要“增进民生福祉,不断实现人民对关好生活的向往”.大众旅游时代已经来临,旅游不再是一种奢侈品,已逐渐成为现代人的幸福必品;也不再是传统的走马观花式的“到此一游”,而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”,“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式.如图,某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道,赛道的前一部分为曲线,当时,该曲线为二次函数图象的一部分,其中顶点为,且过点;赛道的后一部分为曲线,当时,该曲线为函数(,且)图象的一部分,其中点.
(1)求函数关系式;
(2)已知点,函数,设点Q是曲线上的任意一点,求线段长度的最小值.
(1)求函数关系式;
(2)已知点,函数,设点Q是曲线上的任意一点,求线段长度的最小值.
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【推荐1】在中,已知、.
(1)若点的坐标为,直线,直线交边于,交边于,且与的面积之比为,求直线的方程;
(2)若是一个动点,且的面积为,试求关于的函数关系式.
(1)若点的坐标为,直线,直线交边于,交边于,且与的面积之比为,求直线的方程;
(2)若是一个动点,且的面积为,试求关于的函数关系式.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知在上任意一点处的切线为,若过右焦点的直线交椭圆:于、两点,在点处切线相交于.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于两点,证明:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于两点,证明:为定值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知的三个顶点分别为,,.求:
(1)边所在直线的斜截方程;
(2)求的面积.
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(2)求的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】(1)设直线l过点(2,3)且与直线2x+y+1=0垂直,l与x轴,y轴分别交于A、B两点,求|AB|;
(2)求过点A(4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等(截距不为0)的直线l的方程.
(2)求过点A(4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等(截距不为0)的直线l的方程.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,已知直线,直线,C是夹在两直线中的动点,过点C作任意直线交于点A,交于点B,且都满足.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)已知点,是否存在点C,使得﹖若存在,求出点C的坐标、若不存在,说明理由.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)已知点,是否存在点C,使得﹖若存在,求出点C的坐标、若不存在,说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆的离心率为,、分别是左、右焦点,过的直线与圆相切,且与椭圆交于、两点.
(1)当时,求椭圆的方程;
(2)求弦中点的轨迹方程.
(1)当时,求椭圆的方程;
(2)求弦中点的轨迹方程.
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