已知平面
与平面
是空间中距离为1的两平行平面，
，
，且
，
和
的夹角为
.
（1）证明：四面体
的体积为定值；
（2）已知
，且
，
，
，
，
均在半径为
的球面上.当
，
与平面的夹角均为
时，求
.
与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.（1）证明：四面体
的体积为定值；（2）已知
，且，，，，均在半径为的球面上.当，与平面的夹角均为时，求.
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更新时间：2021-10-07 20:47:16
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解题方法
【推荐1】如图，已知点E是圆心为O1半径为2的半圆弧上从点B数起的第一个三等分点，点F是圆心为O2半径为1的半圆弧的中点，AB、CD分别是两个半圆的直径，O1O2＝2，直线O1O2与两个半圆所在的平面均垂直，直线AB、DC共面.
（1）求三棱锥D﹣ABE的体积；
（2）求直线DE与平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直线AF与BE所成角的余弦值.
（1）求三棱锥D﹣ABE的体积；
（2）求直线DE与平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直线AF与BE所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
，
.
（1）若
，E为
的中点，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若，求二面角
的大小；
（3）试求四棱锥的体积
的取值范围.
中，底面是菱形，平面，，，.（1）若
，E为的中点，求异面直线与所成角的大小；（2）若
，求二面角的大小；（3）试求四棱锥
的体积的取值范围.
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是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
，四棱锥
的体积为
，求
；
，求二面角
的余弦值．
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【推荐1】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，求该几何体的外接球的表面积．
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【推荐2】已知直三棱柱
，为线段
的中点，
为线段
的中点，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.(1)证明：
；(2)三棱锥
的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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的等边三角形，球心O到底面的距离为1．
的余弦值．
