【推荐1】已知数列满足，，记数列的前n项和为.
（1）求的值；
（2）求的最大值.

【推荐2】已知数列的通项公式为，试判断数列的单调性，并判断该数列是否有最大项与最小项．

【推荐3】已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若表示不超过的最大整数，如，求的值；
(3)设，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知数列中，，．
(1)证明数列是等差数列，并求通项公式；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围．

【推荐2】给定数列{c_n}，如果存在常数p、q使得c_n+1＝pc_n+q对任意n∈N^*都成立，则称{c_n}为“M类数列”．
（1）若{a_n}是公差为d的等差数列，判断{a_n}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{a_n}是“M类数列”且满足：a₁＝2，a_n+a_n+1＝3•2ⁿ．
①求a₂、a₃的值及{a_n}的通项公式；
②设数列{b_n}满足：对任意的正整数n，都有a₁b_n+a₂b_n﹣1+a₃b_n﹣2+…+a_nb₁＝3•2ⁿ⁺¹﹣4n﹣6，且集合M＝{n|≥λ，n∈N^*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．

【推荐3】已知数列满足，
(1)记，求出的值，并证明数列为等比数列；
(2)若数列的前2n项和为，求满足不等式的n的最小值．

【推荐1】设数列的前项和为，点均在函数的图象上.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.

【推荐2】已知数列的前n项和为，，．
（1）求的通项公式；
（2）对任意的正整数n，设，记数列的前n项和为，求证：．

【推荐3】已知数列的前项和和通项满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列中，，，求数列的前项和.