已知抛物线C：
的焦点为F，M
为抛物线C上一点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：
与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由.
的焦点为F，M为抛物线C上一点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：
与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由.
更新时间：2021-10-24 20:15:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，求面积的最小值．
是焦点为F的抛物线C：上一点．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
：，点M在抛物线C上，点N在x轴的正半轴上，等边
的边长为
.
（1）求C的方程；
（2）若平行
轴的直线
交直线OM于点P，交抛物线C于点
，点T满足
，
，判断直线TM与抛物线C的位置关系，并说明理由.
：，点M在抛物线C上，点N在x轴的正半轴上，等边的边长为.（1）求C的方程；
（2）若平行
轴的直线交直线OM于点P，交抛物线C于点，点T满足，，判断直线TM与抛物线C的位置关系，并说明理由.
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的焦点为
，点
在抛物线上，且满足
，其中
为坐标原点．
、
两点，以
为直径的圆过点
，作
，
为垂足．是否存在定点
为定值？若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当
时，
．
（1）求p的值；
（2）直线
与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点
，求
的值．
的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当时，．（1）求p的值；
（2）直线
与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知过点
的直线与抛物线
相交于
两点.
(1)求直线倾斜角的取值范围；
(2)是否存在直线，使
两点都在以
为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线相交于两点.(1)求直线
倾斜角的取值范围；(2)是否存在直线
，使两点都在以为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
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的焦点，过
交抛物线的准线于点
点处的切线为
轴的交点为
，求证：
；
，求证：
．
