已知抛物线
的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当
时，
．
（1）求p的值；
（2）直线
与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点
，求
的值．
的焦点为F，斜率为k的直线l过点F，且与G交于A，B两点，当时，．（1）求p的值；
（2）直线
与G相交于C，D两点，M､N分别为AB､CD的中点，若直线MN恒过定点，求的值．
更新时间：2021-07-01 22:10:57
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为
时，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是
的外角平分线．
的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为时，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是的外角平分线．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
.过点
作直线
交抛物线
与
两点(
在第一象限内).
(1)若
与焦点重合,且
.求直线的方程;
(2)设
关于
轴的对称点为
.直线
交轴于
. 且
.求点到直线的距离的取值范围.
的焦点到准线的距离为.过点作直线
交抛物线与两点(在第一象限内).(1)若
与焦点重合,且.求直线的方程;(2)设
关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.
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的焦点为
的准线方程；
的中垂线与抛物线
.若存在，求出直线
【推荐1】已知抛物线
为其焦点，点
在上，且
（
为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
是上异于点的两个动点，当
时，过点作
于，问平面内是否存在一个定点，使得
为定值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.
为其焦点，点在上，且（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，当时，过点作于，问平面内是否存在一个定点，使得为定值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，动点P在直线
上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB.
的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB.
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的焦点
与抛物线交于不同的两点
的取值无关的定点
，使得直线
，
的斜率之和恒为定值？若存在，求出所有点
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线：
，点在直线上移动，
是线段
与
轴的交点，动点满足：
，
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作直线
的垂线与轨迹的另一交点为
，
的中点为
，证明：，，三点共线．
中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．
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【推荐2】如图，抛物线E：y2＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.
(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k1，k2，k3，则是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．
(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k1，k2，k3，则是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．
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，圆
的圆心为点
的准线的距离；
的两条切线，交抛物线
