已知抛物线
，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段
中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分．
，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：
始终被x轴平分．
更新时间：2021-10-24 23:17:34
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
在第一象限内且为抛物线
上一点，点
，当直线
的倾斜角为
时，
恰为等边三角形．
（1）求的方程；
（2）过
轴上一点
作抛物线的切线
交直线
于
，以
为直径作圆
，过点作直线
交圆于
，
两点，试问：
是否为定值？并说明理由．
的焦点为，点在第一象限内且为抛物线上一点，点，当直线的倾斜角为时，恰为等边三角形．（1）求
的方程；（2）过
轴上一点作抛物线的切线交直线于，以为直径作圆，过点作直线交圆于，两点，试问：是否为定值？并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过C的左焦点F.
（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.（1）求C与M的方程；
（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.
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上有一点
.
的直线交抛物线C于A，B两点，
，
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线，直线
（
）与交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点．
（1）求直线
斜率的最大值；
（2）若点在直线
上，且
为等边三角形，求点的坐标．
，直线（）与交于两点，为的中点，为坐标原点．（1）求直线
斜率的最大值；（2）若点
在直线上，且为等边三角形，求点的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，点
在抛物线上，且在
轴上方，
和在轴下方（在左侧），
关于轴对称，直线交轴于点，延长线段
交轴于点，连接
.
(1)证明：
为定值（为坐标原点）；
(2)若点的横坐标为
，且
，求
的内切圆的方程.
，点在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方（在左侧），关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接.(1)证明：
为定值（为坐标原点）；(2)若点
的横坐标为，且，求的内切圆的方程.
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