【推荐1】在中，角，，所对的边分别是，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.
①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

【推荐2】在中，分别为角所对的边，.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求.

【推荐3】已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积为，并且边AB上的中线CM的长为，求b，c的长．

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】在中，角所对的边分别为、、，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

【推荐3】如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在内部取一点P，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在上取点D，E，F，并连接建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案中的面积分别设为，能否比较和哪一个更小？并说明理由．

【推荐1】在中，内角的对边分別为，.
(1)求角C；
(2)若，求角的平分线的长度.

【推荐2】从①，，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)若且，求的值；
(2)若D是线段AC上的一点，，___________，求BD的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的周长和面积.

【推荐1】已知，，分别为三个内角，，的对边，.
(1)求；
(2)若，求内切圆半径的最大值.

【推荐2】已知.问：是否存在正数，使得对于任意正数，可使为三角形的三边构成三角形？如果存在：①试写出一组的值，②求出所有的值；如果不存在，请说明理由.

【推荐3】在中，内角的对边分别是，已知．
(1)求角；
(2)设，求周长的最大值．