已知椭圆
过点
，焦距长
，一直线
交椭圆
于
，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为
轴上一点且
=
，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
过点，焦距长，一直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为轴上一点且=，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）
更新时间：2021-11-11 22:15:22
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，短轴长为，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若斜率为
的直线与椭圆交于，两点，
为弦
中点，求点的轨迹方程．
的中心在原点，短轴长为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若斜率为
的直线与椭圆交于，两点，为弦中点，求点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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【推荐1】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不过点的动直线与椭圆交于
两点，且
,试探究：直线是否过定点，若是，求该定点的坐标，若不是，请说明.
的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）若不过点
的动直线与椭圆交于两点，且,试探究：直线是否过定点，若是，求该定点的坐标，若不是，请说明.
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在椭圆
，过右焦点
，垂足为
为坐标原点，求
面积的最大值．
