【推荐1】已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

【推荐2】已知函数f（x）=（|x|﹣b）²+c，函数g（x）=x+m．
（1）当b=2，m=﹣4时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数c的取值范围；
（2）当c=﹣3，m=﹣2时，方程f（x）=g（x）有四个不同的解，求实数b的取值范围．

【推荐3】给出下面三个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数是偶函数；③函数的两个零点的差为2，在这三个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定
问题：二次函数满足，且___________(填所选条件的序号).
（1）求的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性（给出结论即可）；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知函数，且是定义域为R的奇函数.
(1)求和的值；
(2)判断的单调性，用定义法证明；
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数（）是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数没有零点，求的取值范围；
(3)若函数，的最小值为0，求实数的值．