【推荐1】已知数列的各项都为正数，前项和为，若是公差为1的等差数列，且，
则_______

【推荐2】已知数列满足，，，则______；若数列满足，则的最大值为______.

【推荐3】某生物病毒繁殖规则如图，现有一个这种生物病毒，初始状态为t＝0（t表示时间，单位：小时），请写出4小时后此病毒的个数_____，由此推测n小时后此病毒的个数为_____.

【推荐1】在数列{a_n}中，已知a₁＝1，，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₉＝______

【推荐2】已知数列中，，且，，则___________.

【推荐3】有一种被称为汉诺塔的游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A，B，C），在A杆自下而上､由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）.游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好.操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A，B，C任一杆上.记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为.则___________.

【推荐1】已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为_____________.

【推荐2】等比数列的前n项和（a为常数），，则数列的前n项和为_____________.

【推荐3】已知数列的前n项和为，若，，则___________．