【推荐1】某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元．他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元．这次募捐活动一共进行了多少天？

【推荐2】某渔业养殖基地在2020年底共养殖各种鱼共13万尾，为向应国家号召，拟大力发展水产养殖．
（1）今年1月份投入鱼苗3万尾，如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多投入鱼苗2000尾，那么今年底共有养殖鱼的数量是多少万尾？（精确到0.1，不计鱼苗损耗，确保成活）
（2）现计划今年投入鱼苗60万尾，到2023年底至少养殖800万尾，若今后新投入鱼苗的数量每年比上一年以等比递增，问2022年和2023年至少各投入多少万尾才能完成计划？（参考数据，精确到1万个）

【推荐3】某企业利用银行无息贷款，投资万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年万元，以后每年递增万元，问至少几年可收回该项投资？(即总利润不小于总支出)

【推荐1】已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，a₁＝－1，b₁＝1，a₂＋b₂＝3.
（1）若a₃＋b₃＝7，求{b_n}的通项公式；
（2）若T₃＝13，求S_n.

【推荐2】已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＝1，前n项和为S_n，b_n＝.
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}前n项和为T_n，求T_n.

【推荐3】等差数列中，前三项分别为，前项和为，且.
(1)求和的值；
(2)设，证明：.

【推荐1】设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列

满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列．

【推荐2】数列中，为前项和，且
（1）求证：是等差数列
（2）若是的前项和，求

【推荐3】已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝.
（1）数列是否为等差数列？说明理由．
（2）求a_n.

【推荐1】设等差数列的前n项和为，且满足
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和

【推荐2】已知是等差数列的前项和，．
(1)求
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】设是等差数列的前项和，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当，，求数列的前项和．