【推荐1】已知数列的前n项和为，并且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，求；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

【推荐2】等比数列中，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式.

【推荐3】已知等比数列中，，，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

【推荐1】已知数列满足：，.
（1）设，证明：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，求.

【推荐2】已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

【推荐3】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式＞2010的n的最小值．

【推荐1】某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目的资金为a_n万元．
(1)求a₁、a₂；
(2)设， 证明数列{b_n}为等比数列，并求出至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg2=0.3 ）；
(3)若，求数列的前n项和S_n．

【推荐2】已知数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足：，（）
(1)写出，，并求的通项公式；
(2)若数列（），求数列的前n项和．