【推荐1】如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.

(1)求码头点的坐标；
(2)海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标.

【推荐2】如图，已知的顶点，，，求其内心I的坐标与内切圆半径r．

【推荐3】已知直线l经过点．
(1)若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；
(2)若直线l被两条相交直线和所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

【推荐2】在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线倾斜角的余弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程．

【推荐3】设是抛物线上的动点，也是直线与抛物线唯一的公共点，直线与抛物线的对称轴相交，点与抛物线的焦点关于直线对称，求动点的轨迹方程.

【推荐1】在平面直角坐标中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，已知点、，点是圆上的动点，求的最大值.

【推荐2】已知圆经过和两点，且与轴的正半轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆关于直线对称，求圆的方程.

【推荐3】求符合下列条件的曲线方程：
(1)求过，，三点的圆的标准方程；
(2)求与双曲线有共同渐近线且过点的双曲线方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点的抛物线的标准方程.

【推荐1】已知，圆为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线被截得的弦长为，求直线的方程．

【推荐2】在平直角坐标系中，已知点，
(1)在轴的正半轴上求一点，使得以为直径的圆过点，并求该圆的方程;
(2)在（1）的条件下，点在线段内，且平分，试求点的坐标.

【推荐3】求经过、、三点的圆的方程．