【推荐1】二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上, 不等式恒成立，求实数的范围．

【推荐2】某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知是定义在上的奇函数.当时，为二次函数且，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

【推荐1】
(1)若二次函数有两个大于0的零点，求实数a的取值范围.
(2)若二次函数在上有两个零点，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1）关于的方程有一个正根和一个负根，求实数的取值范围；
（2），有恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式．

【推荐1】某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本（万元）与月产量（吨）之间的关系式为：，已知此生产线月产量最大为20吨．
(1)求月产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
(2)经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为32万元，且最大利润不超过200万元，由该生产线月产量的最大值应为多少？

【推荐2】郑州地铁经历了从无到有，从单线到多线，从点到面，从面到网，形成网格化运营，分担了公交客流，缓解了城市交通压力，激发出城市新活力．已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车的载客量与发车时间间隔相关，当时，列车为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记列车载客量为．
(1)求的表达式；
(2)若该线路每分钟净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．

【推荐3】已知函数，若，使得不等式成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，是否存在使得成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.