【推荐1】已知关于的不等式的解集为．

（1）求集合；

（2）若，求的最小值．

【推荐2】已知函数，其中a、b、．
(1)当时，求的值域；
(2)当，时，设，且关于直线对称，如果当时，方程恰有两个不等实根，求实数m的取值范围．

【推荐3】某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为700万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（）台，若年产量不足80台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于80台小于等于200台，则每台设备的额外成本为.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

【推荐1】已知函数.
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式的解集．

【推荐3】函数.
(1)如果时，有意义，求实数的取值范围；
(2)当时，值域为，求实数的值；
(3)在（2）条件下，.解关于的不等式.

【推荐1】函数且．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求的值域．

【推荐2】已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称．
(1)若点在函数的图像上，求实数的值；
(2)已知，函数．若的最大值为8，求实数的值．

【推荐3】已知函数.
(1)求实数a的值；并方程的解集M.
(2)当，求的最小值、最大值及对应的x的值.

【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
（1）二次函数（且）.
①若，有恒成立，求的取值范围；
②判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

【推荐2】已知是定义在上的奇函数，且当时，，.
（1）若函数恰有三个不相同的零点，求实数的值；
（2）记为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，在区间上有最大值4，有最小值1，设.
（1）求的值；
（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.